sábado, 17 de marzo de 2012

Pintando con simetrías o el arte del diseño AAA.

Hay todo un mundo maravilloso donde se dan la mano la matemática y el arte. Como matemático profesional me gusta difundir las ideas que intervienen en el proceso creativo del Algebra y que tienen que ver con el arte pictórico, específicamente La Teoría de Grupos de los movimientos del plano.
Cuando un artesano cubre un muro con baldosas o un diseñador construye un patrón que se repite o un indio guarao del Delta del Orinoco teje una cesta, están todos ellos, aunque no lo sepan, haciendo la misma cosa: usando la Teoría de los grupos para llenar un plano infinito con celdas todas iguales. Esencialmente, todos estos infinitos patrones de diseño, se catalogan en 17 grupos, llamados grupos de simetría del plano. Hay unos que van desde los más sencillo, como por ejemplo colocar cuadraditos en un tablero de ajedrez, hasta los más complicados usados por los decoradores árabes de  la Alahambra. Fue von Franz Steiger quien logró catalogar todos estos grupos en 1955. Uno de los aspectos esenciales en la demostración es el siguiente: Si Usted quiere   llenar el plano usando un polígono regular  de manera periódica, es decir usando  dos tipos de traslaciones, entonces solamente podrá usar triángulos, cuadrados, rombos rectángulos  y hexágonos. No se permiten pentágonos ni otro tipo de polígonos regulares. Esto es lo que se conoce como restricción cristalográfica. Esto determina el tipo de simetría rotatoria de los patrones de diseño o celosías. Hay cuatro grupos sin rotación, cinco con rotación de 180 grados, tres con rotación de 120 grados, tres con rotación de 90 grados y dos con rotación de 30 grados. Para las notaciones usaremos la propuesta por Henry y Lonsdale en la Tablas Internacionales  para la Cristalografía de rayos X.
Hoy les presento mis diseños dentro del estilo personal AAA, que quiere decir Algebra- Azar- Ambigüedad. El Algebra me sirve para crear los patrones básicos, que son hechos con un software especial. El azar interviene luego cuando rompo la simetría con algunos trozos  y manchas de color algo audaces. Finalmente, el espectador ve imágenes que son ambiguas en cuanto a su interpretación por parte del cerebro, el ojo se engaña, manda señales equivocadas y viene la desorientación y el jueguito perverso de los sentidos burlados. En realidad este es un tipo de arte óptico, lago burlón y picante,  como el que practicaron Vasarely y otros por allá por los años 60 del siglo pasado.
Hoy les presento algunas creaciones usando el grupo p1, el más sencillo de todos que consiste en la simple repetición de una celda básica, mediante un par de traslaciones, sin rotación ni reflexión alguna.
Nota: Jamás he recibido un curso de diseño gráfico ni he puesto los pies en una escuela de arte. Me dejo guiar por la intuición en todos mis trabajos.

Cafetos 2012.
 Las montañas del Valle del Mocotíes están bastante cultivadas de café. Por entre los cafetos serpentaen caminitos.

Salto de agua.

Un motivo de diseño muy usado por los indios warao, yanomami y otros de la Gran Sabana, al sur de Venezuela es el monito con la cola enroscada.


Casa de mi ciudad.


 En algunas barriadas caraqueñas las casitas se agrupan en los cerros de manera simétrica.
Homenaje a EScher

Estos pegasos a la manera de Escher son míos, realizados con un software barato, lago de chispa y mucha paciencia.

Final del camino.
Los patrones de repetición son algo monótonos.Entonces hay que romper la simetría con sal, pimienta y una pizca  de caos, para convertir la matemática en arte.

Aroma de café.
Aqui pinté una mancha de café algo caliente sobre un mantel rosado. También puede ser mi comadre Tomasa con un lindo vestido.

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